Облако тэгов
Binance BTC/USD Coinbase ETF ETH/USD Ethereum FTX NFT Ripple SEC Solana Альткоины Бизнес идеи Блокчейн Взлом Инвестиции Искусственный Интеллект Криптобиржа Крипторынок Метавселенная Мошенничество Политика Прогноз и аналитика Россия Рынки США Стейблкоин Технологии Финансы Хакер бизнес биткоин криптовалюты майнинг новости новости финансов регулирование суд технический анализ
Опросы
Формула расчёта
Общий вид формулы для расчёта скользящей средней имеет следующий вид:
Где:
- — значение взвешенного скользящего среднего в точке t;
- n — количество значений исходной функции для расчёта скользящего среднего; — нормированный вес (весовой коэффициент) t-i -го значения исходной функции;
- — значение исходной функции в момент времени, отдалённый от текущего на i интервалов.
Весовой коэффициент можно выразить следующим образом:
где — вес (весовой коэффициент) “t-i”-го значения исходной функции.
Значение функции обычно берётся по котировке закрытия свечи. Скользящие средние можно перестроить, взяв за основу данные по другим точкам интереса (котировки открытия, max, min, усреднённые значения и т.д.). Это можно сделать в отдельном окне технического анализа.
Частные случаи
Значения весовых коэффициентов определяют тип скользящей средней.
1. SMA. Простая скользящая средняя. В качестве веса везде используется 1. Итоговая формула получается равной среднему арифметическому значений:
2. EMA. Экспоненциальная скользящая средняя. В качестве веса везде используется экспоненциальная функция. Веса убывают экспоненциально и никогда не равны нулю. Определяется следующей формулой:
Коэффициент может быть выбран произвольным образом, в пределах от 0 до 1. Например, выражен через величину окна усреднения:
Таким образом, экспоненциальная скользящая средняя более плавно реагирует на изменение цены.
Пример расчётов
Возьмем несколько значений функции (для примера котировок закрытия по дневным свечам) и рассчитаем значения различных скользящих средних.
Допустим, у нас есть 5 цен (дней): 80, 106, 85, 87, 93. Вычислим скользящие средние с порядком 3 и посмотрим, чем они отличаются.
SMA
Первый день: SMA(3) = (80+106+85)/3 = 90,3
Второй день: SMA(3) = (106+85+87)/3 = 92,6
Третий день: SMA(3) = (85+87+93)/3 = 88,3
EMA
Первый день: EMA(3) = EMA(2)+K*[85 – EMA(2)]
для вычисления потребуется:
- EMA(2) = EMA(1)+K*[106-EMA(1)]
- EMA(1) = EMA(0)+K*[80-EMA(0)]=80
EMA (3) = EMA (2)+K*[85 – EMA(2)]
Первый день: EMA(3) = 97,33 + 1/2*[85 – 97,33]= 91,165
Второй день: EMA(3) = 91,165 + 1/2*[87 – 91,165]= 89,083
Третий день: EMA(3) = 89,083 + 1/2*[93 – 89,083]= 91,042
На графике видно, что EMA (красная пунктирная линия) сглаживает сильные отклонения цены, a SMA (черная линия) их сильнее учитывает.
Другие виды MA
Существует достаточно большое количество разных видов скользящих средних:
- Взвешенная скользящая средняя (WMA).
- Объемная скользящая средняя (VMA).
- Адаптивная скользящая средняя Кауфмана (KAMA).
- Адаптивная скользящая средняя Тушара Чанда (VIDYA).
- Двойная экспоненциальная скользящая средняя (DEMA).
- Тройная экспоненциальная скользящая средняя (TEMA).
- Модифицированная скользящая средняя Брауна (MMA).
- Jurik Moving Average (JMA).
- Сглаженная скользящая средняя (SMMA).
- Простая скользящая медиана (SMM).
- Кумулятивное скользящее среднее (CA).
- SMA с периодом 20 в основе Bollinger Bands.
- EMA в основе MACD.
- SMMA в основе «Аллигатора» и т.д.
НАЧАТЬ ТОРГОВАТЬ